[论文翻译]基于周期激活函数的隐式神经表示

由神经网络参数化的隐式定义、连续可微信号表示已成为一种强大范式，相比传统表示方法具有诸多潜在优势。然而，当前用于此类隐式神经表示的网络架构无法建模精细细节信号，且难以表示信号的空间和时间导数——尽管这些导数对许多以偏微分方程解形式隐式定义的物理信号至关重要。我们提出利用周期性激活函数构建隐式神经表示，证明这类被称为正弦表示网络（SIRENs）的架构特别适合表示复杂自然信号及其导数。通过分析SIREN激活统计特性，我们提出了一种理论驱动的初始化方案，并展示了其在图像、波场、视频、音频及其导数表示中的应用。此外，我们证明了SIRENs可有效求解具有挑战性的边值问题，如特定Eikonal方程（生成符号距离函数）、泊松方程、亥姆霍兹方程和波动方程。最后，我们将SIRENs与超网络结合，学习SIREN函数空间上的先验分布。请访问项目网站查看方法视频概述及所有应用案例。