Mixtral 8x7B 的推出在开放 AI 领域引发了广泛关注，特别是混合专家（Mixture-of-Experts：MoEs）这一概念被大家所认知。混合专家(MoE)概念是协作智能的象征，体现了“整体大于部分之和”的说法。MoE 模型汇集了各种专家模型的优势，以提供更好的预测。它是围绕一个门控网络和一组专家网络构建的，每个专家网络都擅长特定任务的不同方面

在本文中，我将使用 Pytorch 来实现一个 MoE 模型。在具体代码之前，让我们先简单介绍一下混合专家的体系结构。

MoE 架构

MoE 由两种类型的网络组成:(1)专家网络和(2)门控网络。

专家网络:专家网络是专有模型，每个模型都经过训练，在数据的一个子集中表现出色。MoE 的理念是拥有多名优势互补的专家，确保对问题空间的全面覆盖。

门控网络:门控网络充当指挥，协调或管理个别专家的贡献。它学习(或权衡)哪个网络擅长处理哪种类型的输入。经过训练的门控网络可以评估新的输入向量，并根据专家的熟练程度将处理责任分配给最合适的专家或专家组合。门控网络根据专家的输出与当前输入的相关性动态调整其权重，确保定制响应。

混合专家模型的优点在于它的简单。通过学习复杂的问题空间以及专家在解决问题时的反应，MoE 模型有助于产生比单个专家更好的解决方案。门控网络作为一个有效的管理者，评估情景并将任务传递给最佳专家。当新数据输入时，模型可以通过重新评估专家对新输入的优势来适应，从而产生灵活的学习方法。

MoE 为部署机器学习模型提供了巨大的好处。以下是两个显著的好处。

MoE 的核心优势在于其专家网络的多元化和专业化。MoE 的设置能够以单一模型可能难以达到的精度处理多方面的问题。

MoE 具有固有的可伸缩性。随着任务复杂性的增加，可以在不改变其他专家模型的情况下将更多专家无缝地集成到系统中，扩大专业知识的范围。也就是说，MoE 可以帮助将预先训练过的专家打包到机器学习系统中。

混合专家模型在许多领域都有应用，包括推荐系统、语言建模和各种复杂的预测任务。有传言称，GPT-4 是由多个专家组成的。尽管我们无法确认，但类似 gpt -4 的模型将通过 MoE 方法利用多个模型的力量来提供最佳结果。

Pytorch 代码

我们这里不讨论 Mixtral 8x7B 这种大模型中使用的 MOE 技术，而是我们编写一个简单的，可以应用在任何任务中的自定义 MOE，通过代码我们可以了解 MOE 的工作原理，这样对我们理解 MOE 在大模型中的工作方式是非常有帮助的。

下面我们将一段一段地介绍 PyTorch 的代码实现。

导入库：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

定义专家模型:

class Expert(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(Expert, self).__init__()
        self.layer1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.layer2 = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)
    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.layer1(x))
        return torch.softmax(self.layer2(x), dim=1)

这里我们定义了一个简单的专家模型，可以看到它是一个 2 层的 mlp，使用了 relu 激活，最后使用 softmax 输出分类概率。

定义门控模型:

# Define the gating model
class Gating(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim,
        num_experts, dropout_rate=0.1):
        super(Gating, self).__init__()
        # Layers
        self.layer1 = nn.Linear(input_dim, 128)
        self.dropout1 = nn.Dropout(dropout_rate)
        self.layer2 = nn.Linear(128, 256)
        self.leaky_relu1 = nn.LeakyReLU()
        self.dropout2 = nn.Dropout(dropout_rate)
        self.layer3 = nn.Linear(256, 128)
        self.leaky_relu2 = nn.LeakyReLU()
        self.dropout3 = nn.Dropout(dropout_rate)
        self.layer4 = nn.Linear(128, num_experts)
        
    def forward(self, x):
        x = torch.relu(self.layer1(x))
        x = self.dropout1(x)
        x = self.layer2(x)
        x = self.leaky_relu1(x)
        x = self.dropout2(x)
        x = self.layer3(x)
        x = self.leaky_relu2(x)
        x = self.dropout3(x)
        return torch.softmax(self.layer4(x), dim=1)

门控模型更复杂，有三个线性层和 dropout 层用于正则化以防止过拟合。它使用 ReLU 和 LeakyReLU 激活函数引入非线性。最后一层的输出大小等于专家的数量，并对这些输出应用 softmax 函数。输出权重，这样可以将专家的输出与之结合。

说明：其实门控网络，或者叫路由网络是 MOE 中最复杂的部分，因为它涉及到控制输入到那个专家模型，所以门控网络也有很多个设计方案，例如（如果我没记错的话）Mixtral 8x7B 只是取了 8 个专家中的 top2。所以我们这里不详细讨论各种方案，只是介绍其基本原理和代码实现。

完整的 MOE 模型：

class MoE(nn.Module):
    def __init__(self, trained_experts):
        super(MoE, self).__init__()
        self.experts = nn.ModuleList(trained_experts)
        num_experts = len(trained_experts)
        # Assuming all experts have the same input dimension
        input_dim = trained_experts[0].layer1.in_features
        self.gating = Gating(input_dim, num_experts)
        
    def forward(self, x):
        # Get the weights from the gating network
        weights = self.gating(x)
        # Calculate the expert outputs
        outputs = torch.stack([expert(x) for expert in self.experts], dim=2)
        # Adjust the weights tensor shape to match the expert outputs
        weights = weights.unsqueeze(1).expand_as(outputs)
        # Multiply the expert outputs with the weights and
        # sum along the third dimension
        return torch.sum(outputs * weights, dim=2)

这里主要看前向传播的代码，通过输入计算出权重和每个专家给出输出的预测，最后使用权重将所有专家的结果求和最终得到模型的输出。

这个是不是有点像“集成学习”。

测试

下面我们来对我们的实现做个简单的测试，首先生成一个简单的数据集:

# Generate the dataset
num_samples = 5000
input_dim = 4
hidden_dim = 32

# Generate equal numbers of labels 0, 1, and 2
y_data = torch.cat([
        torch.zeros(num_samples // 3),
        torch.ones(num_samples // 3),
        torch.full((num_samples - 2 * (num_samples // 3),), 2) # Filling the remaining to ensure exact num_samples
    ]).long()

# Biasing the data based on the labels
x_data = torch.randn(num_samples, input_dim)
for i in range(num_samples):
    if y_data[i] == 0:
        x_data[i, 0] += 1 # Making x[0] more positive
    elif y_data[i] == 1:
        x_data[i, 1] -= 1 # Making x[1] more negative
    elif y_data[i] == 2:
        x_data[i, 0] -= 1 # Making x[0] more negative
        
# Shuffle the data to randomize the order
indices = torch.randperm(num_samples)
x_data = x_data[indices]
y_data = y_data[indices]

# Verify the label distribution
y_data.bincount()

# Shuffle the data to ensure x_data and y_data remain aligned
shuffled_indices = torch.randperm(num_samples)
x_data = x_data[shuffled_indices]
y_data = y_data[shuffled_indices]

# Splitting data for training individual experts
# Use the first half samples for training individual experts
x_train_experts = x_data[:int(num_samples/2)]
y_train_experts = y_data[:int(num_samples/2)]
mask_expert1 = (y_train_experts == 0) | (y_train_experts == 1)
mask_expert2 = (y_train_experts == 1) | (y_train_experts == 2)
mask_expert3 = (y_train_experts == 0) | (y_train_experts == 2)

# Select an almost equal number of samples for each expert
num_samples_per_expert = \
min(mask_expert1.sum(), mask_expert2.sum(), mask_expert3.sum())
x_expert1 = x_train_experts[mask_expert1][:num_samples_per_expert]
y_expert1 = y_train_experts[mask_expert1][:num_samples_per_expert]
x_expert2 = x_train_experts[mask_expert2][:num_samples_per_expert]
y_expert2 = y_train_experts[mask_expert2][:num_samples_per_expert]
x_expert3 = x_train_experts[mask_expert3][:num_samples_per_expert]
y_expert3 = y_train_experts[mask_expert3][:num_samples_per_expert]

# Splitting the next half samples for training MoE model and for testing
x_remaining = x_data[int(num_samples/2)+1:]
y_remaining = y_data[int(num_samples/2)+1:]
split = int(0.8 * len(x_remaining))
x_train_moe = x_remaining[:split]
y_train_moe = y_remaining[:split]
x_test = x_remaining[split:]
y_test = y_remaining[split:]
print(x_train_moe.shape,"\n", x_test.shape,"\n",
x_expert1.shape,"\n",
x_expert2.shape,"\n", x_expert3.shape)

这段代码创建了一个合成数据集，其中包含三个类标签——0、1 和 2。基于类标签对特征进行操作，从而在数据中引入一些模型可以学习的结构。

数据被分成针对个别专家的训练集、MoE 模型和测试集。我们确保专家模型是在一个子集上训练的，这样第一个专家在标签 0 和 1 上得到很好的训练，第二个专家在标签 1 和 2 上得到更好的训练，第三个专家看到更多的标签 2 和 0。

我们期望的结果是：虽然每个专家对标签 0、1 和 2 的分类准确率都不令人满意，但通过结合三位专家的决策，MoE 将表现出色。

模型初始化和训练设置:

# Define hidden dimension
output_dim = 3
hidden_dim = 32
epochs = 500
learning_rate = 0.001
# Instantiate the experts
expert1 = Expert(input_dim, hidden_dim, output_dim)
expert2 = Expert(input_dim, hidden_dim, output_dim)
expert3 = Expert(input_dim, hidden_dim, output_dim)
# Set up loss
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
# Optimizers for experts
optimizer_expert1 = optim.Adam(expert1.parameters(), lr=learning_rate)
optimizer_expert2 = optim.Adam(expert2.parameters(), lr=learning_rate)
optimizer_expert3 = optim.Adam(expert3.parameters(), lr=learning_rate)

实例化了专家模型和 MoE 模型。定义损失函数来计算训练损失，并为每个模型设置优化器，在训练过程中执行权重更新。

训练的步骤也非常简单

# Training loop for expert 1
for epoch in range(epochs):
    optimizer_expert1.zero_grad()
    outputs_expert1 = expert1(x_expert1)
    loss_expert1 = criterion(outputs_expert1, y_expert1)
    loss_expert1.backward()
    optimizer_expert1.step()
    
# Training loop for expert 2
for epoch in range(epochs):
    optimizer_expert2.zero_grad()
    outputs_expert2 = expert2(x_expert2)
    loss_expert2 = criterion(outputs_expert2, y_expert2)
    loss_expert2.backward()
    optimizer_expert2.step()
    
# Training loop for expert 3
for epoch in range(epochs):
    optimizer_expert3.zero_grad()
    outputs_expert3 = expert3(x_expert3)
    loss_expert3 = criterion(outputs_expert3, y_expert3)
    loss_expert3.backward()

每个专家使用基本的训练循环在不同的数据子集上进行单独的训练。循环迭代指定数量的 epoch。

下面是我们 MOE 的训练

# Create the MoE model with the trained experts
moe_model = MoE([expert1, expert2, expert3])
# Train the MoE model
optimizer_moe = optim.Adam(moe_model.parameters(), lr=learning_rate)
for epoch in range(epochs):
    optimizer_moe.zero_grad()
    outputs_moe = moe_model(x_train_moe)
    loss_moe = criterion(outputs_moe, y_train_moe)
    loss_moe.backward()
    optimizer_moe.step()

MoE 模型是由先前训练过的专家创建的，然后在单独的数据集上进行训练。训练过程类似于单个专家的训练，但现在门控网络的权值在训练过程中更新。

最后我们的评估函数：

# Evaluate all models
def evaluate(model, x, y):
    with torch.no_grad():
        outputs = model(x)
        _, predicted = torch.max(outputs, 1)
        correct = (predicted == y).sum().item()
        accuracy = correct / len(y)
    return accuracy

evaluate 函数计算模型在给定数据上的精度(x 代表样本，y 代表预期标签)。准确度计算为正确预测数与预测总数之比。

结果如下：

accuracy_expert1 = evaluate(expert1, x_test, y_test)
accuracy_expert2 = evaluate(expert2, x_test, y_test)
accuracy_expert3 = evaluate(expert3, x_test, y_test)
accuracy_moe = evaluate(moe_model, x_test, y_test)
print("Expert 1 Accuracy:", accuracy_expert1)
print("Expert 2 Accuracy:", accuracy_expert2)
print("Expert 3 Accuracy:", accuracy_expert3)
print("Mixture of Experts Accuracy:", accuracy_moe)
#Expert 1 Accuracy: 0.466
#Expert 2 Accuracy: 0.496
#Expert 3 Accuracy: 0.378
#Mixture of Experts Accuracy: 0.614

可以看到

专家 1 正确预测了测试数据集中大约 46.6% 的样本的类标签。

专家 2 表现稍好，正确预测率约为 49.6%。

专家 3 在三位专家中准确率最低，正确预测的样本约为 37.8%。

而 MoE 模型显著优于每个专家，总体准确率约为 61.4%。

总结

我们测试的输出结果显示了混合专家模型的强大功能。该模型通过门控网络将各个专家模型的优势结合起来，取得了比单个专家模型更高的精度。门控网络有效地学习了如何根据输入数据权衡每个专家的贡献，以产生更准确的预测。混合专家利用了各个模型的不同专业知识，在测试数据集上提供了更好的性能。

同时也说明我们可以在现有的任务上尝试使用 MOE 来进行测试，也可以得到更好的结果。